L’activité est décrite sur le site Pixees.fr : https://pixees.fr/la-traversee-de-riviere/

Résumé : un pont en mauvais état, quatre personnes, quelques contraintes supplémentaires, et voilà le décor de l’activité posé. La question est alors de trouver le temps minimal de traversée pour ces personnes en respectant les contraintes. L’intérêt de cet exemple particulier est que l’intuition nous joue des tours, et que, sur ce problème assez simple (dans un vrai système informatique il y aurait bien plus de possibilités), on pense avoir la meilleure solution et on se trompe. On voit alors pourquoi un informaticien ne peut pas seul, en regardant simplement un programme, prétendre qu’il est correct.

Description du problème : quatre personnages veulent traverser un pont suspendu le plus rapidement possible. Seulement (sinon ce serait trop simple) le pont est en très mauvais état et il fait nuit, ce qui impose deux contraintes :

• le pont peut supporter maximum deux personnes à la fois (sinon il craque)
• il faut une lampe torche pour chaque traversée pour ne pas tomber, vu qu’il manque des planches sur le pont.

Malheureusement nos quatre personnes n’ont qu’une seule torche à se partager, et il faut donc qu’il y ait à chaque fois une personne (quelle qu’elle soit) qui ramène la torche. De plus, quand deux personnes traversent, le plus rapide doit attendre le plus lent sinon l’un des deux n’a plus de torche.

Les temps de traversée des personnages sont :

• 5 min pour l’aventurière qui connaît le pont comme sa poche
• 10 min pour Indiana Jones, en pleine forme mais qui découvre le pont
• 20 min pour leur premier acolyte, blessé
• 25min pour leur deuxième acolyte, plus gravement blessé.

Il sera possible d’adapter la taille des nombres pour des élèves plus jeunes ou en difficulté : 1 min, 2 min, 4 min, 5 min