Le calcul mental est une modalité de calcul sans recours à l’écrit si ce n’est, éventuellement, pour l’énoncé proposé par l’enseignant et la réponse fournie par l’élève. Il n’est pas exclu non plus que la correction, elle, soit écrite pour être discutée
de façon collective.

Le calcul en ligne est une modalité de calcul écrit ou partiellement écrit. Il se distingue à la fois :

• du calcul mental, en donnant la possibilité à chaque élève, s’il en ressent le besoin, d’écrire des étapes de calcul intermédiaires qui seraient trop lourdes à garder en mémoire ;

• du calcul posé, dans le sens où il ne consiste pas en la mise en œuvre d’un algorithme, c’est-à-dire d’une succession d’étapes utilisées tout le temps dans le même ordre et de la même manière indépendamment des nombres en jeu.

Le calcul posé est une modalité de calcul écrit consistant à l’application d’un algorithme opératoire (par exemple celui de la multiplication entre nombres décimaux).

Le calcul instrumenté est un calcul effectué à l’aide d’un ou plusieurs instruments, appareils, ou logiciels (abaque, boulier, calculatrice, tableur, etc.).