Prim 61

Travailler en binaire

CPD Numérique — 2019-09-24T07:57:34Z

Les données de l'ordinateur sont stockées et transmises sous la forme d'une série de 0 et de 1.

Et si on apprenait à compter en binaire, avec des 1 et des 0 ?

C'est quoi le code informatique ? - 1 jour, 1 question
par Info ou Mytho ?

https://youtu.be/2UqIJlVQE7o

Rappel mathématique :

Activité "Écriture binaire des nombres"

Fiche d'activité :

Jeu de cinq cartes binaires :

Il existe des activités supplémentaires en option, pour lesquelles les enfants ont besoin des éléments suivants : (télécharger le document complet)

L'exercice : Travailler en binaire (page 7)
L'exercice : Envoyer des messages secrets (page 8)
L'exercice : Télécopieurs et modems (page 9)
L'exercice : Compter au-delà de 31 (page 10)
L'exercice : En savoir plus sur l'écriture binaire des nombres (page 11)

Activité "Tour de magie"

Cette activité est présentée de manière détaillée sur le site https://culturemath.ens.fr.

Déroulement du tour

Le magicien (l'enseignant) demande à un spectateur (un élève) de choisir secrètement un nombre entre 0 et 31. En posant cinq questions, le magicien découvre le nombre secret. Pour cela, il dispose des cinq cartes de la figure 1. Ces cartes comportent chacune seize cases contenant les nombres indiqués.

Le magicien montre les cartes une par une (dans l'ordre) au spectateur. Chaque fois, il demande si le nombre secret est présent ou non sur la carte. Une fois qu'il a obtenu la réponse aux cinq questions, le magicien trouve le nombre choisi par le spectateur !

Fonctionnement du tour

Le magicien mémorise les cartes pour lesquelles le spectateur a répondu que le nombre secret est présent. Si par exemple, il s'agit des cartes n°1, 3 et 4, alors ce nombre est 13 = 1 + 4 + 8. Les termes de la somme sont les premiers nombres (en haut à gauche) de chaque carte pour laquelle le spectateur a indiqué que son nombre secret était présent. Plus précisément, si le spectateur indique la carte i, alors le magicien mémorise 2^(i-1). Une fois toutes les cartes passées, il suffit de sommer les nombres mémorisés. Ainsi, sur l'exemple précédent, le magicien obtient le nombre secret comme suit :

En effet, les nombres présents sur la carte i sont exactement ceux dont l'écriture binaire présente un 1 en position i (en partant de la droite), ce qui correspond à l'utilisation de 2^(i-1) dans la décomposition en somme de puissances de 2. Ainsi, le nombre 13 s'écrit 1101 en binaire. Les cinq cartes permettent de découvrir tous les nombres dont l'écriture binaire utilise au plus cinq chiffres, c'est-à-dire ceux entre 0 et 31.

En classe

La phase de recherche : les élèves ont l'habitude de ce type d'exercices. Ils émettent spontanément différentes hypothèses, avant de venir les tester devant la classe en tentant de reproduire eux-mêmes le tour. Lors de cette phase, dans une classe, des élèves ont émis l'hypothèse que l'enseignant regardait et mémorisait chacune des cartes retenues puis qu'il était capable de donner le seul nombre apparaissant sur toutes ces cartes. Pour démontrer que cela n'est pas le cas, le tour a été réalisé les yeux bandés (puisque l'ordre des cartes suffit pour retrouver le nombre). Au bout de quelques minutes et de quelques essais, dans toutes les classes, les élèves ont l'idée que l'enseignant effectue un calcul. Certains élèves, ayant une idée précise, remplacent le magicien afin de tester leur hypothèse. En cas d'échec, un autre élève est invité à essayer, en cas de réussite, un autre essai est proposé au même élève. Après plusieurs tentatives, (environ 20 minutes) un élève réussit à tous les coups à retrouver le nombre choisi. Dans ce cas, le professeur demande à l'élève de décrire à ses camarades comment il procède. Ensuite l'enseignant reformule à son tour le fonctionnement du tour.

Dans un deuxième temps, l'enseignant propose de montrer comment construire les cartes magiques. Pour cela, les élèves doivent compléter le tableau de la figure 2. La consigne pour remplir le tableau est de décomposer chaque nombre en somme dont les termes sont 1, 2, 4, 8 et 16.

Autrement dit, pour chaque ligne numérotée de 0 à 31, il s'agit de mettre des 1 dans toutes les colonnes dont l'en-tête est utilisé dans la décomposition de ce nombre, et des 0 dans les autres colonnes.

Exemple : On décompose 9 en faisant 8 + 1

L'enseignant donne aux élèves un exemple pour illustrer la consigne. Ce tableau permet de construire la représentation en binaire de tous les nombres entre 0 et 31. Ensuite, pour construire la carte numéro 1, il suffit de recopier dans l'ordre croissant les nombres pour lesquels un 1 est présent dans la dernière colonne du tableau. Il reste alors à procéder de même avec les quatre autres colonnes pour construire les quatre autres cartes.

L'enseignant peut faire coller le tableau sur le cahier des élèves avec en titre « Écriture binaire des nombres ». Sous le tableau, les élèves notent que l'écriture des nombres utilisant des 0 et des 1 s'appelle l'écriture en base 2. En remarque, ils notent que l'écriture habituelle est l'écriture en base 10. Puis des exemples sont proposés pour illustrer ces deux notions.

Pendant la recherche ou pendant l'explication, dans toutes les classes, des élèves remarquent que les premiers nombres (en haut à gauche) de chaque carte, qui servent à écrire les décompositions, doublent d'une carte à l'autre. Ainsi il est naturel de demander par quel nombre débuterait la carte suivante : ici la carte numéro 6, qui débuterait donc par 2⁵ = 32. Il est alors possible de demander aux élèves de construire à la maison les cartes pour pouvoir deviner des nombres entre 0 et 63. Pour préparer ce travail, l'enseignant peut demander :

Quel est le premier nombre de la carte numéro 6 ?

Avec 6 cartes, le tour permettrait de deviner des nombres allant de quel nombre jusqu'à quel nombre ?

Les nouvelles cartes auront-elles le même nombre de cases que celles utilisées en classe ?

Combien de cases les nouvelles cartes auront-elles ?

Comment construire les nouvelles cartes ?

Indiana Jones ou la traversée de la rivière

CPD Numérique — 2019-09-23T14:51:36Z

Les problèmes de passage de rivière sont des exercices relevant de jeux mathématiques ou de réflexions.

L'activité est décrite sur le site Pixees.fr : https://pixees.fr/la-traversee-de-riviere/

Résumé : un pont en mauvais état, quatre personnes, quelques contraintes supplémentaires, et voilà le décor de l'activité posé. La question est alors de trouver le temps minimal de traversée pour ces personnes en respectant les contraintes. L'intérêt de cet exemple particulier est que l'intuition nous joue des tours, et que, sur ce problème assez simple (dans un vrai système informatique il y aurait bien plus de possibilités), on pense avoir la meilleure solution et on se trompe. On voit alors pourquoi un informaticien ne peut pas seul, en regardant simplement un programme, prétendre qu'il est correct.

Description du problème : quatre personnages veulent traverser un pont suspendu le plus rapidement possible. Seulement (sinon ce serait trop simple) le pont est en très mauvais état et il fait nuit, ce qui impose deux contraintes :

le pont peut supporter maximum deux personnes à la fois (sinon il craque)
il faut une lampe torche pour chaque traversée pour ne pas tomber, vu qu'il manque des planches sur le pont.

Malheureusement nos quatre personnes n'ont qu'une seule torche à se partager, et il faut donc qu'il y ait à chaque fois une personne (quelle qu'elle soit) qui ramène la torche. De plus, quand deux personnes traversent, le plus rapide doit attendre le plus lent sinon l'un des deux n'a plus de torche.

Les temps de traversée des personnages sont :

5 min pour l'aventurière qui connaît le pont comme sa poche
10 min pour Indiana Jones, en pleine forme mais qui découvre le pont
20 min pour leur premier acolyte, blessé
25min pour leur deuxième acolyte, plus gravement blessé.

Il sera possible d'adapter la taille des nombres pour des élèves plus jeunes ou en difficulté : 1 min, 2 min, 4 min, 5 min

Comprendre l'informatique en jouant au jeu d'Indiana Jones
par Inria Scienceparticipative

https://youtu.be/L-_EFnzREgY

Le crêpier psychorigide

CPD Numérique — 2019-09-23T14:37:57Z

Expliquer sa démarche donc l'algorithme qui a permis de résoudre le problème.

Description :

« C'est l'histoire d'un crêpier ultra-performant, champion de sa discipline. A la fin de la journée, il dispose d'une pile désordonnée de crêpes. Seulement, son caractère psychorigide lui impose que ces crêpes soient rangées de la plus grande (en bas) à la plus petite (en haut).
Pour accomplir cette tâche, il ne peut faire qu'une seule action : glisser sa spatule entre deux crêpes et retourner le haut de la pile. Comment doit-il procéder pour trier toute la pile ? »

Prolongement : Chaque crêpe a deux faces différentes : l'une est brûlée, l'autre non. Le crêpier veut trier ses crêpes en ayant systématiquement la face brûlée en dessous. Refaire les étapes avec cette nouvelle règle.

Comprendre l'informatique en jouant au jeu du crépier
par Inria Scienceparticipative

https://youtu.be/tI6uTAlX-_w

Ce jeu peut donc être pratiqué en débranché :

ou en "rebranché", par le biais d'une application interactive (cliquer sur l'image)

Le jeu de Nim

CPD Numérique — 2019-09-23T14:19:01Z

Dans un jeu de stratégie pure, il n'y a aucune part pour le hasard, les règles sont importantes, une stratégie est indispensable. Pour le jeu de Nim en particulier, il existe toujours une stratégie gagnante. Quand on la connaît, et si les conditions sont réunies (choix de la personne qui commence par exemple), on peut toujours gagner... mais encore faut-il la trouver.

Le jeu de Nim utilise des algorithmes qui mettent en œuvre la stratégie gagnante.

Une fiche détaillée du jeu est proposée dans le livret Sciences manuelles du Numérique (SMN) dont la version complète se trouve ici : http://people.irisa.fr/Martin.Quinson/Mediation/algo1-livret.pdf

Fiche du jeu de Nim (extrait) :

Déconstruire l'informatique pour mieux la comprendre : le jeu de Nim
par Inria Scienceparticipative

https://www.youtube.com/watch?v=qCcwfSpFR24

Eduscol propose un document d'accompagnement complet sur ce jeu.

La machine à trier

CPD Numérique — 2019-09-23T14:00:26Z

Les activités proposées ont pour objectif d'appréhender la résolution du problème de tri de données grâce à un algorithme afin de permettre ensuite de comprendre « Comment les ordinateurs trient des nombres aléatoires dans un certain ordre à l'aide de ce que l'on appelle un réseau de tri ».

Au travers de cette activité, les élèves pourront découvrir la notion d'algorithme à travers une activité de tri conditionnel, « activité débranchée » c'est-à-dire sans assistance technique, à partir d'activités de classe mises en œuvre à travers des exemples interdisciplinaires ayant trait aux programmes de sciences et technologie, de mathématiques et de français.

Eduscol propose un document d'accompagnement : voir le document

Comprendre l'informatique en jouant à courir sur un réseau de tri
par Inria Scienceparticipative

https://youtu.be/D51xx44a1Bo

Le base-ball multicolore

CPD Numérique — 2019-09-23T13:15:39Z

Des joueurs de couleur se déplacent pour rejoindre la base de leur couleur en tournant autour du terrain.

Cette activité introduit la notion de correction d'algorithme, et les moyens utilisés par les chercheurs en informatique pour la prouver.

Voir la description sur le site Pixees.fr : https://pixees.fr/le-baseball-multicouleur-comme-algorithme/

Déconstruire l'informatique pour mieux la comprendre : le baseball multicolore
par Inria Scienceparticipative

https://youtu.be/UG0yKWZ06PA

Des formateurs de la DSDEN de l'Orne ont rédigé une fiche sur ce jeu :

Robot Turtles

CPD Numérique — 2019-09-23T12:58:37Z

Robot Turtles est un jeu de société qui permet aux enfants d'apprendre les concepts de la programmation dès 4 ans, sans savoir lire.

Robot Turtles est un jeu (environ 40€) va permettre aux élèves de s'initier aux bases de la programmation.
Chaque joueur ("Maître de tortue") prend une tortue et un paquet de cartes correspondantes.
Placer les cartes en piles sur la table, face visible, et construire un labyrinthe pour chaque joueur avec des murs et un diamant. Le tour de jeu est simple :
1- jouer une carte d'instruction
2- avancer les tortues selon la carte
Il faut attraper les diamants pour gagner !
Au fur et à mesure du jeu, les enfants construisent leur programme sur la table. Les petits programmeurs jouent leurs cartes instructions, pilotant leur tortue dans le labyrinthe, et l'adulte ou (les élèves entre-eux) est l'ordinateur, exécutant les commandes sur le plateau.

How To Play: Robot Turtles -Featuring Dan Shapiro
par ThinkFun

https://youtu.be/RHjB9XQodzE

Vous pouvez, pour cette vidéo, activer les sous-titres en français au besoin.

Des formateurs de la DSDEN de l'Orne propose une fiche d'analyse de Robot Turtles ainsi qu'une progressivité pour l'école maternelle.

Le robot idiot

CPD Numérique — 2019-09-23T12:39:43Z

Le « robot-idiot » doit sortir d'un petit labyrinthe que l'on aura construit dans le séjour en déplaçant quelques tables ou chaises, ou en dessinant à la craie sur le sol de la cour. On se met dans la « peau » d'un robot pour voir ce qu'il peut ou pas faire. (pixees.fr)

La démarche du robot idiot consiste à donner une suite d'instructions à un élève qui les exécute à la lettre sans prendre lui-même d'initiative

Comprendre l'informatique en jouant à faire le robot
par Inria Scienceparticipative

https://youtu.be/9AtmJ9mTaB0

Le site Pixees.fr propose une description complète du jeu ainsi qu'une fiche d'activité

Ce jeu, déjà expérimenté dans le département a fait l'objet d'une fiche de synthèse de la part de formateurs de la DSDEN de l'Orne :

Principes

CPD Numérique — 2019-09-23T12:14:20Z

Pour aborder des concepts de base de la science informatique (algorithme, langage, programme…) et initier les élèves à la pensée algorithmique, il n'est pas nécessaire d'utiliser du matériel numérique, on peut mettre en œuvre des activités dite « débranchées » basées sur la manipulation d'objets concrets.

Ce sont des chercheurs néozélandais qui les premiers ont mis en place il y a quelques années un programme d'enseignement des fondements de l'informatique sans ordinateur.

Un ouvrage de référence a donc été publié en 2005 : Computer Science Unplugged (CS Unplugged)

La dernière version actualisée (en anglais) est la la V3.1 de 2015 :
https://classic.csunplugged.org/wp-content/uploads/2015/03/CSUnplugged_OS_2015_v3.1.pdf

Des chercheurs français de l'INRIA ont par la suite traduit cet ouvrage et propose ce 1er tome en français depuis le site Intestices :

Version PDF haute définition pour impression
Version PDF compressée

Un tome 2 proposant 8 nouvelles activités est sorti en 2015 : voir le document